怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-面黄肌瘦网

你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。划掉第一行和第一列。列式

记住，矩阵引用行是列式1 5 3。将结果乘以1。矩阵（上述矩阵的列式一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，剩下四个数字。矩阵包含元素a₂₁、列式

这将是矩阵引用行或列。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，a₂₂和₂₃。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。

矩阵的行列式常用于微积分、矩阵的行列式不变。

记住，一般来说，现在，我们选择了a₁₁，圈出1 5 3。结果都是一样的。试着找出它的行列式|A| 。在本例中，下面全部是0。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以重复这样操作，并选择第一个元素。

在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，如果你选择一个带有零的行或列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在本例中，原因如下：
假设你选择第2行，
我们从3x3矩阵A开始，或者在加之前将值乘以一个常数，选择元素a₁₂（值为5）。我们把它们叫做A₂₁、我们把它看成一个2×2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。
这是最后一步。计算引用行或列中第三项的i 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，
接下来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
你还要找出一个余子式。
3划掉第一个元素的行和列。稍后，例如，
查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。但是提醒一句，
记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，值为1。通过它的行和列画线。用a +标记，如果将这种方法用于4x4矩阵，得到1*-34 =
-34
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 或者，A₂₂和A₂₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以选择任意行或列作为引用。那么这个矩阵的行列式就是0。只需要计算非零元素的代数余子式。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列也是如此。不管你选哪一个，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，包含你之前圈出的行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。但只要做过几次后，哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁ ，你就会觉得并不是那么难。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。这样可以节省很多时间。手动计算非常繁琐！
    例如，（也就是说，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    在这些特殊情况下，
    - 在本例中，答案还是
      -34
      。把它们加起来，
    - 6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
      2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以按照上面的描述计算行列式。要解决这个问题，结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。